Gasledningen och datakabeln går mellan Finland och Estland.
På presskonferensen framkom att yttre påverkan ligger bakom skadorna och händelsen utreds nu som grovt sabotage av Centralkriminalpolisen.
Även presidentens kansli skriver i ett pressmeddelande på eftermiddagen på tisdagen att det är sannolikt att skadorna på gasledningen och datakabeln kommer från utomstående verksamhet.
Lantrådet Veronica Thörnroos säger till Ålands Radio att hon inte har någon kommentar om händelsen i det här skedet men att hon är informerad.
På presskonferensen sade statsminister Petteri Orpo att Finland håller kontakt med allierade och partner, såväl grannländer som EU och Nato.
Då Petteri Orpo fick frågan om Ryssland även i framtiden borde få ha sitt konsulat i Mariehamn, om det visar sig att landet ligger bakom skadegörelsen och om det nu dags att frångå demilitariseringen på Åland, svarade han att nu är inte läge att fundera på att ändra på Ålands demilitarisering och att fallet först måste utredas innan vi pekar ut några skyldiga till skadegörelsen.
Markku Hassinen från Gränsbevakningen svarade att Gränsbevakningen även vakar på Åland.
- Vi sköter om gränsbevakningen på de åländska öarna varje dag, sade Markku Hassinen.