Jimmy Sundman nickade in 1-0 i den 27:e matchminuten efter ett inlägg från Elia Hagström.
Hangö hade inte bollen i många sekunder efter avspark. Rezgar Amani snodde bollen vid mittcirkeln, försökte passa den vidare men den studsade tillbaka till honom via försvarande Hangöspelare och placerade därefter in bollen mitt i mål efter att ha sett att målvakten var felplacerad.
3-0 blev det efter att Jimmy Sundman brutit sig fri på vänsterkanten och levererade en smörpassning förbi en utrusande målvakt till Hagström som inte missade öppet må i den 37:e matchminuten.
Andra halvleken bjöd inte på några fler mål, utan spelades mestadels av. Men vinstne innebär att FC Åland tar sig vidare till nästa steg i den finländska cupen som ska spelas innan den 3 april.