Enligt kommunfullmäktiges ordförande Anders Englund har han sagt upp sig på grund av familjeskäl.
Han har bara jobbat som kommundirektör i cirka ett år.
-Vi i fullmäktige har varit nöjda med honom, så visst är det synd, säger Anders Englund.
Barkar är den andra kommundirektören som slutar på kort tid. I november i fjol slutade dåvarande kommundirektören Eva Widgren efter bara två månader på posten. Hon slutade främst på grund av pandemin som då gjorde det omöjligt att pendla till familjen i Sverige.
Ålands Radio har försökt nå Kristoffer Barkar utan att lyckas.